Le coefficient de corrélation de Spearman. Coefficient de corrélation de rang de Spearman

Discipline "mathématiques supérieures" pour certainscela provoque le rejet, parce que tout le monde ne peut vraiment pas le comprendre. Mais ceux qui sont assez chanceux pour étudier ce sujet et résoudre des problèmes en utilisant diverses équations et coefficients, peuvent se vanter d'une compréhension presque complète. En psychologie, il n'y a pas seulement une orientation humanitaire, mais aussi certaines formules et méthodes de vérification mathématique de l'hypothèse mise en avant au cours de la recherche. Différents coefficients sont utilisés pour cela.

Le coefficient de corrélation de Spearman

C'est une mesure commune par définitionl'étanchéité de la connexion entre deux signes quelconques. Le coefficient est également appelé une méthode non paramétrique. Il montre les statistiques de connexion. C'est-à-dire, nous savons, par exemple, que l'agressivité et l'irritabilité de l'enfant sont liées, et le coefficient de corrélation de Spearman montre la relation mathématique statistique de ces deux signes.

Comment le coefficient de rang est-il calculé?

Naturellement, pour toutes les définitions ou quantités mathématiques, il existe des formules pour les calculer. Et il a le coefficient de corrélation de Spearman. La formule pour lui est:

À première vue, la formule n'est pas tout à fait claire, mais si vous comprenez, tout est très facile à calculer:

• n est le nombre de caractéristiques ou d'indicateurs qui sont classés.
• d est la différence de deux rangs définis correspondant aux deux variables spécifiques de chaque sujet.
• Σd^{2 -} la somme de tous les carrés des différences dans le rang de la caractéristique, dont les carrés sont calculés séparément pour chaque rang.

Portée de la mesure mathématique de la communication

Pour appliquer le coefficient de rang,de sorte que les caractéristiques quantitatives de la caractéristique ont été classées, c'est-à-dire qu'on leur a assigné un certain nombre, en fonction du lieu où se trouve l'attribut, et de sa valeur. Il est prouvé que deux séries de signes, exprimés sous forme numérique, sont quelque peu parallèles entre eux. Le coefficient de corrélation de rang de Spearman détermine le degré de ce parallélisme, l'étanchéité de la connexion des signes.

Pour qu'une opération mathématique calcule et détermine la relation de caractéristiques en utilisant le coefficient spécifié, il est nécessaire d'effectuer certaines actions:

1. Chaque valeur d'un sujet ou d'un phénomène reçoit un numéro dans l'ordre - rang. Il peut correspondre à la valeur du phénomène dans l'ordre croissant et décroissant.
2. En outre, les rangs de la valeur des signes de deux séries quantitatives sont comparés afin de déterminer la différence entre eux.
3. Dans une colonne distincte du tableau pour chaque différence résultante, son carré est prescrit, et les résultats sont résumés ci-dessous.
4. Après ces actions, la formule est utilisée, selon laquelle le coefficient de corrélation de Spearman est calculé.

Propriétés du coefficient de corrélation

Les principales propriétés du coefficient de Spearman sont les suivantes:

• Valeurs de mesure comprises entre -1 et 1.
• Le signe du coefficient d'interprétation n'a pas.
• L'étanchéité de la connexion est déterminée par le principe: plus la valeur est élevée, plus la connexion est étroite.

Comment vérifier la valeur reçue?

Pour vérifier la relation entre les entités, vous devez effectuer certaines actions:

1. L'hypothèse nulle (H0) est avancée, elle est basique, puis une autre est formulée, alternative à la première (H₁). La première hypothèse est que le coefficient de corrélation de Spearman est 0, ce qui signifie qu'il n'y aura pas de connexion. La seconde, au contraire, dit que le coefficient n'est pas égal à 0, alors il y a une connexion.
2. L'étape suivante consiste à trouver la valeur observée du critère. Il est trouvé par la formule de base du coefficient de Spearman.
3. En outre, les valeurs critiques du donnécritère Cela ne peut se faire qu'en utilisant une table spéciale, où différentes valeurs sont affichées pour les indicateurs donnés: le niveau de signification (l) et le nombre qui détermine la taille de l'échantillon (n).
4. Maintenant, nous devons comparer les deux valeurs obtenues:établi observable, ainsi que critique. Pour cela, il est nécessaire de construire une région critique. Il est nécessaire de tracer une ligne droite, marquer les points de la valeur critique du coefficient avec un signe "-" et un signe "+". À gauche et à droite des valeurs critiques, les régions critiques sont posées en demi-cercles à partir des points. Au milieu, combinant deux valeurs, est marqué par un demi-cercle d'OPG.
5. Après cela, une conclusion est tirée sur l'étanchéité de la connexion entre les deux signes.

Où est-il préférable d'utiliser cette valeur

La toute première science où il était activement utiliséce rapport était la psychologie. Après tout, c'est une science qui n'est pas basée sur des chiffres, mais pour prouver toute hypothèse importante concernant le développement des relations, les traits de caractère des personnes, les connaissances des étudiants, la confirmation statistique des conclusions est requise. Il est également utilisé dans l'économie, en particulier, avec le chiffre d'affaires de la monnaie. Ici les signes sont évalués sans statistiques. Le coefficient de corrélation de rang de Spearman dans ce domaine d'application est très pratique dans la mesure où l'évaluation est effectuée indépendamment de la distribution des variables, puisqu'elles sont remplacées par un numéro de rang. Le coefficient de Spearman dans le secteur bancaire est activement appliqué. La sociologie, la science politique, la démographie et d'autres sciences l'utilisent également dans leurs recherches. Les résultats sont obtenus rapidement et aussi précisément que possible.

Il est pratique et rapide d'utiliser le coefficient de corrélation de Spearman dans Excel. Des fonctions spéciales vous aident à obtenir rapidement les valeurs nécessaires.

Quels autres coefficients de corrélation existent?

En outre, ce que nous avons appris sur le coefficientLa corrélation de Spearman, il existe encore divers coefficients de corrélation qui permettent de mesurer, évaluer les caractéristiques qualitatives, la relation entre les caractéristiques quantitatives, l'étanchéité de la relation entre eux, représentés dans l'échelle des rangs. Ce sont des facteurs tels que le bisérial, le rang bisérial, les contigents, les associations, et ainsi de suite. Le coefficient de Spearman montre très précisément l'étanchéité de la connexion, contrairement à toutes les autres méthodes de sa détermination mathématique.