Zéro lui-même est une figure très intéressante. Par elle-même, cela signifie vide, manque de sens et, à côté d'un autre chiffre, elle devient 10 fois plus importante. Tout nombre dans le degré zéro donne toujours 1. Ce signe a été utilisé même dans la civilisation maya, et ils ont encore dénoté le concept de "commencement, raison". Même le calendrier du peuple maya a commencé à partir du jour zéro. Et ce chiffre est lié à une interdiction stricte.
Depuis les premières années scolaires, nous avons clairement apprisrègle "vous ne pouvez pas diviser par zéro". Mais si un enfant est considéré par beaucoup dans les mots de la foi et les adultes sont rarement en doute, dans le temps, parfois, vous comprenez encore les causes, à comprendre pourquoi certaines règles ont été établies.
Pourquoi ne pouvez-vous pas diviser par zéro? Sur cette question, je veux obtenir une explication logique compréhensible. Dans la première classe, les enseignants ne pouvaient pas faire cela, car en mathématiques, les règles sont expliquées par des équations et à cet âge, nous n'avions aucune idée de ce que c'était. Et maintenant, il est temps de comprendre et d'expliquer pourquoi vous ne pouvez pas diviser par zéro.
Le fait est que dans les mathématiques seulement deux sur quatreLes opérations de base (+, -, x, /) avec des nombres sont reconnues comme indépendantes: multiplication et addition. Les opérations restantes sont considérées comme des dérivés. Considérons un exemple simple.
Dis-moi combien ça va si tu enlèves 2018? Naturellement, dans notre tête, il y a une réponse instantanée: ce sera 2. Et comment en sommes-nous arrivés à ce résultat? Quelqu'un trouvera cette question étrange, parce que tout est clair, il va se passer 2, quelqu'un va expliquer qu'il a pris 18 kopecks de 18 kopecks et qu'il a eu deux kopecks. Logiquement, toutes ces réponses sont incontestables, mais du point de vue mathématique, cette tâche doit être traitée différemment. Rappelons encore une fois que les opérations principales en mathématiques sont la multiplication et l’addition, et donc dans notre cas la réponse réside dans la solution de l’équation suivante: x + 18 = 20. D’où il découle que x = 20 - 18, x = 2. Il semblerait pourquoi tous les détails de la peinture? Après tout, tout est élémentaire simplement. Cependant, sans cela, il est difficile d'expliquer pourquoi vous ne pouvez pas diviser par zéro.
Et maintenant, voyons ce qui se passe si nous le souhaitons18 diviser par zéro. Encore une fois, nous écrirons l'équation: 18: 0 = x. Puisque l'opération de division est une dérivée de la procédure de multiplication, alors, en transformant notre équation, nous obtenons x * 0 = 18. C'est ici que commence l'impasse. Tout nombre à la place de X, multiplié par zéro, donnera 0 et nous ne pourrons pas obtenir 18. Maintenant, il devient extrêmement clair pourquoi vous ne pouvez pas diviser par zéro. Zéro lui-même peut être divisé en n'importe quel nombre, mais au contraire - hélas, vous ne pouvez pas.
Et que se passe-t-il si zéro est divisé parvous-même? Cela peut être écrit sous cette forme: 0: 0 = x ou x * 0 = 0. Cette équation a un nombre infini de solutions. Par conséquent, le résultat est l'infini. Par conséquent, l'opération de division par zéro dans ce cas n'a pas non plus de sens.
La division par 0 est à la base de nombreux imaginairesblagues mathématiques, qui, si on le souhaite, peuvent dérouter toute personne ignorante. Par exemple, considérons l'équation: 4 * х - 20 = 7 * х - 35. Nous supprimons les crochets dans la partie gauche 4 et dans la droite 7. Nous obtenons: 4 * (x - 5) = 7 * (x - 5). Maintenant, multiplie les côtés gauche et droit de l'équation par la fraction 1 / (x - 5). L'équation prend la forme suivante: 4 * (x - 5) / (x - 5) = 7 * (x - 5) / (x - 5). Réduisez la fraction à (x - 5) et vous obtiendrez 4 = 7. On peut en conclure que 2 * 2 = 7! Bien sûr, le problème est que la racine de l’équation est égale à 5 et qu’il était impossible de réduire les fractions, car cela conduisait à la division par zéro. Par conséquent, lorsque vous réduisez des fractions, vous devez toujours vérifier que zéro ne figure pas accidentellement dans le dénominateur, sinon le résultat sera complètement imprévisible.
